Cơ học lượng tử (Quantum Mechanics) và hiện tượng co sụp hàm sóng
Theo cơ học lượng tử một hạt vi mô không có vị trí nhất định, năng lượng nhất định. Chúng nằm trong nhiều trạng thái khác nhau.
Sự sụp đổ hàm sóng diễn tả sự thay đổi đột ngột và không liên tục của hàm sóng khi một phép đo được thực hiện trên hệ. Trước khi đo, hàm sóng thường là sự chồng chập của nhiều trạng thái có thể xảy ra. Ví dụ, một electron có thể ở trong sự chồng chập của nhiều vị trí khác nhau. Khi ta đo vị trí của electron, hàm sóng “sụp đổ” về một trạng thái xác định, tức là electron được tìm thấy ở một vị trí cụ thể.
Cơ học lượng tử và cơ học cổ điển
Thực tế khi tiếp xúc với các hệ vĩ mô sự việc không xảy ra như trong thế giới vi mô. Như vậy cơ học lượng tử kết thúc ở đâu và cơ học Newton bắt đầu từ đâu? Hay cơ học lượng tử thống trị ở mọi kích thước mà điều này chúng ta chưa thấy rõ? Thời gian gần đây, nhiều nhà vật lí lí thuyết phát triển lí thuyết co sụp hàm sóng trong cơ học lượng tử nhằm giải thích cho bí ẩn này.
Lí thuyết co sụp hàm sóng và trường phái Copenhagen
Lí thuyết về hiện tượng co sụp hàm sóng trong Cơ học lượng tử khác với cách diễn dịch của Copenhagen ở chỗ xem hàm sóng và các quá trình co sụp đều là những đối tượng khách quan về mặt bản thể học (ontological).
Theo cách diễn dịch của Copenhagen, tuy có đề cập đến sự co sụp hàm sóng, song không cho đó là một quá trình khách quan vì thế người ta thường nói đến một cách nhìn nhận quá trình co sụp hàm sóng của trường phái Copenhagen như một hiện tượng mang tính chủ thể của thông tin học.
Mặc dù nó không phải là cách duy nhất để lí giải ý nghĩa của cơ học lượng tử, song cách giải thích Copenhagen tỏ ra là phổ biến nhất trong nhiều thập kỉ. Ở một số phương diện, nó còn là cách giải thích ít tưởng tượng nhất, vì nó phủ nhận ý tưởng về bất kì ý nghĩa sâu sắc hơn nào cho lưỡng tính sóng-hạt: cái chúng ta thấy là cái chúng ta có.
Cách giải thích Copenhagen nói rằng hàm sóng là mô tả hoàn chỉnh của mọi tính chất đo được của một hạt và, do đó, các tính chất của một hạt phụ thuộc hoàn toàn vào các xác suất mà hàm sóng mô tả. Điểm cuối này là cái khiến Albert Einstein bực mình, đưa ông đến chỗ quả quyết đình đám rằng “Chúa không chơi xúc xắc”. Cách giải thích Copenhagen còn nhận định rằng một hạt thật ra không phải vừa là sóng vừa là hạt đồng thời, mà chỉ những thí nghiệm được thiết kế để đo sóng (ví dụ hai khe Young) mới nhìn thấy sóng, còn các thí nghiệm được thiết để đo hạt sẽ dò thấy hạt.
Suy sụp hàm sóng
Các xác suất lượng tử
Chính xác thì chúng ta muốn ám chỉ điều gì khi chúng ta nói về “các xác suất” trong một ngữ cảnh lượng tử? Hãy hình dung mỗi hàm sóng là một đường cong, hay một loạt đường cong, trên một đồ thị như ở trang sau. Trục x là số đo vị trí khả dĩ của một hạt, còn trục y là một tính chất gọi là biên độ, được liên hệ với xác suất mà hạt sẽ xuất hiện ở một vị trí cho trước.
Vị trí có khả năng nhất là cực đại cao nhất trên hàm sóng. Vì biên độ giảm theo khoảng cách tăng dần, nên xác suất để hạt xuất hiện ở những vị trí đó cũng giảm. Tổng tất cả các xác suất này luôn luôn bằng 1, nghĩa là nếu hạt tồn tại thì nó phải được tìm thấy ở đâu đó dọc theo hàm sóng ấy. Vì thế nếu bạn bắn một chùm electron qua một khe hẹp, thì phần lớn sẽ đi theo lộ trình có khả năng nhất, song một phần trăm nhỏ nào đó sẽ bị phân tán rộng hơn, làm cho chùm hạt trông như thể là sóng. Cũng chính cơ chế này giải thích được vì sao sự chui hầm lượng tử thiết yếu cho phân rã phóng xạ có thể xảy ra.
Xác suất lượng tử
Hàm sóng của một hạt bị cầm tù trong hộp có thể nhận một số hình thức khác nhau tùy thuộc vào năng lượng của hạt, đem lại các kiểu phân bố xác suất trông giống các họa ba của một dây đàn violin đang dao động
Các lí thuyết về co sụp hàm sóng trong cơ học lượng tử
Các lí thuyết về co sụp hàm sóng trong cơ học lượng tử tuy có khác nhau những đều chủ yếu dùng phương trình sau đây thay vì dùng phương trình Schodinger thuần tuý:
$$d\braket{\Psi_t}=\left[-\dfrac{i}{\hbar}Hdt+\sqrt{\lambda}(A-\braket{A}_t)dW_t-\dfrac{\lambda}{2}(A-\braket{A}_t)^2dt\right]\ket{\Psi_t}$$
Trong đó:
\(H: \) Hamilton lượng tử của hệ.
\(\braket{A}_t=\braket{\Psi_t|A|\Psi_t}\): quantum expectation của toán tử \(A\).
\(\lambda\): Cường độ của cơ chế co sụp.
\(W_t\): Qúa trình Wiener.
Vậy là, ở đây ngoài phương trình Schodinger ta lại có thêm những số hạng phi tuyến và số hạng chứa xác suất ngẫu nhiên (nonlinear+stochastic terms).
Phương trình trình trên mô tả hiện tượng co sụp hàm sóng lượng tử. Theo mô hình trên hiện tượng co sụp rất hữu hạn (rare) đối với hạt vi mô song gần như tất nhiên đối với hệ vĩ mô, điều này dẫn đến hiện tượng chồng chất (superposition) mất hẳn trong thế giới vĩ mô.
Ý nghĩa của công thức trên:
Ta thấy trong công thức trên ngoài \(H\) còn có những số hạng khác nhằm mục đích làm cho hàm sóng tiến đến một trong các trạng thái riêng của toán tử \(A\) với xác suất ngẫu nhiên (stochastic) đúng theo quy luật xác suất Born.
Ba lí thuyết quan trọng về sự co sụp là:
GRW (Ghiradi-Rimini-Weber) với các bước nhảy gián đoạn.
CSL (Continuous Spontaneous Localization) với các bước nhảy liên tục (có hạt đồng nhất).
DP (Diosi-Penrose) nối liền co sụp hàm sóng với hấp dẫn.
Phản ánh được nhiều khía cạnh vật lí nhất và được chú ý nhiều nhất là lí thuyết CSL.
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét