TƯƠNG TỰ QUANG HỌC BỨC XẠ HAWKING

Các nhà vật lý đã thực hiện được sự tương tự quang học của bức xạ Hawking. Đây là một tiến bộ lớn nhằm chứng minh bức xạ Hawking là một hiện tượng phổ quát (universal) trong vũ trụ. Bức xạ Hawking không những tồn tại trong Thuyết tương đối rộng (General Relativity GR) mà còn trong nhiều môi trường khác như một dòng chảy, ngưng tụ Bose – Einstein (BEC), sợi quang học… Bài này sẽ giới thiệu về bức xạ Hawking trong Thuyết tương đối rộng, ý tưởng sáng tạo của Unruh (lan truyền âm thanh trong một dòng chảy) và cuối cùng là chuyển động của ánh sáng trong môi trường quang học.

Bức xạ Hawking trong Thuyết tương đối rộng

Trong Thuyết tương đối rộng tồn tại lỗ đen, lỗ đen có chân trời sự kiện – tức ranh giới có thể đi vào nhưng không thể thoát ra được đối với mọi vật, kể cả ánh sáng (xem hình 1).

 Hình 1. Chân trời lỗ đen và bức xạ Hawking.

Lỗ đen thực tế không phải đen hoàn toàn. Nhà vật lý lý thuyết lỗi lạc Hawking chứng minh rằng lỗ đen có phát ra bức xạ → đó là bức xạ Hawking. Những nhiễu loạn chân không trong vùng lân cận của chân trời sự cố làm xuất hiện những cặp hạt, một hạt rơi vào trong lỗ đen còn hạt còn lại bay ra ngoài lỗ đen làm thành bức xạ Hawking.

Tương tự hiện tượng Hawking trong môi trường đông đặc

Ý tưởng của Unruh

Lần đầu tiên nhà vật lý Unruh đưa ra ý tưởng bức xạ Hawking có thể xảy ra không phải chỉ trong Thuyết tương đối rộng mà có thể trong một môi trường khác khi xét sự chuyển động âm thanh trong một dòng nước.

Sự bay hơi của lỗ đen là một tiên đoán của Hawking sử dụng Lý thuyết lượng tử trong không gian cong đã gây nhiều ngạc nhiên và kích thích trí tưởng tượng của mọi người. Nhưng hiện tượng này chưa được quan sát thực nghiệm.

Chúng ta chưa có lý thuyết thống nhất hấp dẫn và lượng tử, song ta thấy rằng bức xạ nhiệt không phải là bức xạ riêng của lỗ đen mà đó còn là đặc trưng của nhiều hệ tương tự  lỗ đen. Ví dụ một lỗ âm thanh (dumb hole) hình thành khi vận tốc của một chất lỏng vượt qua vận tốc âm thanh tại một mặt kín. Mặt kín này làm thành chân trời âm thanh tương tự như chân trời lỗ đen. Năm 1981 Unruh (hình 4) đã chứng minh rằng sự lan truyền của sóng âm thanh trong một chất lỏng hoàn toàn tương tự như sự lan truyền của một sóng vô hướng (scalar) trong không thời gian của một lỗ đen.

Hãy tưởng tượng bạn là một con cá và đồng thời là một nhà vật lý sống trong một dòng sông. Trên một điểm của dòng sông có một cái thác dữ dội, tại đó vận tốc nước vượt quá vận tốc âm thanh trong nước. Rõ ràng nếu bạn vượt qua điểm thác nước, bạn sẽ kêu lên tiếng kêu tuyệt vọng song tiếng kêu đó lẽ dĩ nhiên không đến được tai ai đó ở vùng thượng lưu của thác. Tiếng kêu sẽ lan truyền trong nước song nước sẽ xóa mất tiếng kêu tại điểm trên thác vì ở đấy vận tốc nước lớn hơn vận tốc âm thanh. Như vậy nếu bạn tiến đến bề mặt đặc thù đó (bề mặt chân trời) thì tiếng kêu phát ra từ các điểm càng gần bề mặt đó thì càng cần nhiều thời gian để thoát đến một điểm xa bề mặt đó. Đây là hiện tượng tương tự hiện tượng xảy ra trong một lỗ đen. Một vật gì rơi qua bề mặt chân trời của lỗ đen thì không thể phát ra được một tín hiệu có khả năng đi ra vũ trụ bên ngoài chân trời.

Hình 2.   William George Unruh, nhà vật lý lý thuyết Canada sinh năm 1945 tại Winnipeg,  Manitoba, Canada, tác giả của hiệu ứng Unruh.

Người ta không thể thấy được những vật đã rơi vào lỗ đen cũng như không thể nghe được điều gì từ mọi vật đã rơi vào một lỗ âm thanh (dumb hole- acoustic hole) tương tự.

Bức xạ Hawking trong quang học

Điều đáng chú ý là nhiều hệ vật lý có thể xem như những tương tự (analogue) của lỗ đen. Đặc biệt nhiều kết quả của phương hướng hiện đại QUANG HỌC BIẾN ĐỔI (transformation optics) – tức sự mô tả các hệ quang học bằng hình học không thời gian đã dẫn đến sự mô tả chi tiết các phương pháp tạo nên những chân trời sự cố đối với photon. Người ta đã sử dụng những xung laser (laser pulse) để tạo nên những chỉ số nhiễu loạn khúc xạ chuyển động (refractive index perturba- tion RIP) để thực hiện hình học không thời gian cong trong quang học. Như chúng ta biết hiện tượng khúc xạ làm thay đối vận tốc của dòng chảy. Vì thế các RIP làm thay đổi vận tốc dòng chảy và tạo nên những lỗ đen (black hole) và những lỗ trắng (white hole).

Hình 4. Sự hình thành các lỗ đen và lỗ trắng      

Hình 4 mô tả sự hình thành các lỗ đen và lỗ trắng của dòng nước (vận tốc v) còn tương tự dòng âm thanh (sound flow) trong thí nghiệm Unruh  là một chất chảy (vận tốc c, mô tả bởi 2 đường thẳng đen đậm nằm nghiêng) trên dòng nước đó! Vận tốc này tạo metric cho dòng nước (ví dụ tạo thác đổ trong thí nghiệm Unruh) và độc lập với dòng âm thanh – sound flow trong thí nghiệm Unruh.  

---

Tài liệu tham khảo

1. Hawking, S. W. (1974). Black hole explosions? Nature, 248(5443), 30–31.
2. Hawking, S. W. (1975). Particle creation by black holes. Communications in Mathematical Physics, 43(3), 199–220.
3. Unruh, W. G. (1981). Experimental black-hole evaporation? Physical Review Letters, 46(21), 1351.
4. Philbin, T. G., et al. (2008). Fiber-optical analog of the event horizon. Science, 319(5868), 1367–1370.
5. Barceló, C., Liberati, S., & Visser, M. (2005). Analogue gravity. Living Reviews in Relativity, 8(1), 12.
6. Steinhauer, J. (2016). Observation of quantum Hawking radiation and its entanglement in an analogue black hole. Nature Physics, 12(10), 959–965.
7. Faccio, D., Belgiorno, F., Cacciatori, S. L., et al. (2010). Analogue gravity and Hawking radiation in optics. Journal of Optics, 12(10), 104013.
8. Belgiorno, F., et al. (2010). Hawking radiation from ultrashort laser pulse filaments. Physical Review Letters, 105(20), 203901.
9. Thorne, K. S., Misner, C. W., & Wheeler, J. A. (2017). Gravitation (Reprint Edition). Princeton University Press.
10. Schutz, B. F. (2009). A First Course in General Relativity (2nd ed.). Cambridge University Press.
11. Birrell, N. D., & Davies, P. C. W. (1984). Quantum Fields in Curved Space. Cambridge University Press.
12. Visser, M. (1998). Acoustic black holes: Horizons, ergospheres and Hawking radiation. arXiv:gr-qc/9712010.
13. Nguyễn Thị Hồng Minh. (2021). Hệ thống mô phỏng bức xạ Hawking trong chất lỏng và chất ngưng tụ Bose-Einstein. Tạp chí Vật lý và Ứng dụng, 17(4), 102–110.
14. Trần Quốc Tuấn. (2023). Ứng dụng tương tự quang học để mô phỏng hố đen lượng tử. Tạp chí Khoa học Tự nhiên, Đại học Huế, 42(2), 55–63.
15. Khoa Vật lý - ĐH KHTN TP.HCM. (2020). Bài giảng Tương đối rộng và Hố đen [Tài liệu nội bộ].